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要关闭苹果手机短信的同步消息通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开设置应用。
2、滚动并找到信息或短信选项，点击进入。
3、在短信设置菜单中，找到与iCloud相关的选项，可能会显示为“iCloud云备份”或类似名称的选项，点击进入。
4、关闭短信同步开关，这个开关如果开启，就会与其他设备同步短信，关闭它后，手机将不再同步短信。
5、为了确保不再收到通知，请确保在通知设置中关闭了短信通知功能，可以在设置中找到“通知”选项，然后找到短信应用并关闭其通知权限。
关闭短信同步功能后，仍然可以在iPhone上接收和发送短信，只是不会与其他设备同步这些信息，不同版本的iOS操作系统可能存在细微差异，但基本步骤是相同的，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系苹果官方客服以获得帮助。